`a)` Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox , vì `\hat{xOt}` < `\hat{xOy}` `(40^o < 80^o)` nên tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy `(1)`
⇒`\hat{xOt}` + `\hat{tOy}` = `\hat{xOy}`
`40^o` + `\hat{tOy}` = `80^o`
`\hat{tOy}` = `80^o - 40^o`
`\hat{tOy}` = `40^o`
`b)`
Ta có :
`\hat{xOt}` = `40^o`
`\hat{tOy}` = `40^o`
Mà `40^o = 40^o` nên `\hat{xOt}` = `\hat{tOy}` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)`
⇒ Tia Ot là tia phân giác của `\hat{xOy}`
`c)`
Vì tia Om là tia đối của tia Ox nên `\hat{xOm}` = `180^o`
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox , vì `\hat{xOy}` < `\hat{xOm}` `(80^o < 180^o)` nên tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Om
⇒ `\hat{xOy}` + `\hat{mOy}` = `\hat{xOm}`
`80^o` + `\hat{mOy}` = `180^o`
`\hat{mOy}` = `180^o - 80^o`
`\hat{mOy}` = `100^o`
Vì tia On là tia phân giác của `\hat{mOy}` nên `\hat{mOn}` = `\hat{nOy}` = `\hat{mOy}` : 2 = `100^o : 2 = 50^o`
Ta có : `\hat{nOy}` và `\hat{yOt}` là 2 góc kề nhau
⇒`\hat{nOy}` + `\hat{yOt}` = `\hat{nOt}`
`50^o` + `40^o` = `\hat{nOt}`
`90^o = `\hat{nOt}`
⇒ `\hat{nOt}` = `90^o`
Vì góc vuông bằng `90^o` mà `\hat{nOt}` = `90^o`
⇒ `\hat{nOt}` là góc vuông
