a.
Xét ΔAEB và ΔAFC ta có :
góc BAC chung
∠AFC=∠AEB ($90^{0}$ )
→ ΔAFB∼ΔAFC(g.g)
→$\frac{AE}{AF}$= $\frac{AB}{AC}$
b. Xét ΔAEF và ΔABC ta có:
$\frac{AE}{AF}$= $\frac{AB}{AC}$ (cmt)
góc BAC chung
→ΔAEF∼ΔABC(c.g.c)
c.
Xét ΔBFC và ΔBDA ta có:
góc ABC chung
góc BFC= góc BDA (=$90^{0}$ )
→ΔΔBFC∼ ΔBDA(gg)
→$\frac{BF}{BD}$= $\frac{BC}{BA}$
Xét ΔBFD và ΔBCA có:
góc ABC chung
$\frac{BF}{BD}$= $\frac{BC}{BA}$(cmt)
→ΔBFD ∼ ΔBCA(cgc)
→góc BFD = góc BCA( 2 góc t/ư) (1)
Mà ΔAEF ∼ ΔABC(cmt)
→ góc AFE= góc BCA (2 góc t/ư) (2)
Từ (1) và (2)→ góc AFE= góc BFD (= góc BCA)
Mặt khác: góc BFC= góc CFA (=$90^{0}$ )
→ góc BFD+ góc DFC= góc AFE+ góc EFC
→ góc EFC= góc DFC( góc AFE= góc BFD,cmt)
→FC là p/g DFE
viết mỏi tay thật sự :v
Chúc bạn học tốt.
