Đáp án:
$\\$
Có : `x/y = (-2)/5`
`-> x/(-2) = y/5`
Đặt `x/(-2) = y/5 =k (k \ne 0)`
`-> x/(-2) =k ->x=-2k`
và `y/5=k->y=5k`
Có : `x^2 . y^2 = 1600`
Thay `x=-2k,y=5k` vào ta được :
`-> (-2k)^2 . (5k)^2 = 1600`
`-> 4k^2 . 25k^2 = 1600`
`-> 100k^4 = 1600`
`-> k^4 = 1600 : 100`
`-> k^4=16`
`->` \(\left[ \begin{array}{l}k^4=2^4\\k^4=(-2)^4\end{array} \right.\)
`->` \(\left[ \begin{array}{l}k=2\\k=-2\end{array} \right.\) (Thỏa mãn)
Với `k=2`
`->x=-2.2 ->x=-4`
và `y=5.2->y=10`
Với `k=-2`
`->x=(-2). (-2)->x=4`
và `y=5.(-2) ->y=-10`
Vậy `(x;y) = (-4;10), (4;-10)`