Gọi x là số học sinh của khối 6 (x$\in \mathbb{N^*}$)
Chia x-3 cho 10, 12, 15 hết nên x-3 là bội chung của 10, 12, 15.
$10=2.5$
$12=2^2.3$
$15=3.5$
$\Rightarrow BCNN(10,12,15)= 2^2.3.5=60$
$\Rightarrow BC(10,12,15)= \{ 60;120;180;240;300;360;420;...\}$
Mà $350<x<400$ nên $347<x-3<397$
$\Rightarrow x-3=360$
$\Leftrightarrow x=363$
Vậy số học sinh là 363.