Hướng dẫn trả lời:
Bài 3.7:
a) `sqrt{0,36a^2}`
`= sqrt{(0,6a)^2}`
`= 0,6|a|`
`= -0,6a` (Vì `a < 0`)
b) `sqrt{a^4cdot(3 - a)^2}`
`= a^2cdot|3 - a|`
`= a^2cdot(a - 3)` (Vì `a ≥ 3 → a - 3 ≥ 0`)
`= a^3 - 3a^2`
c) `sqrt{27cdot48cdot(1 - a)^2}`
`= sqrt{36^2cdot(1 - a)^2}`
`= 36cdot|1 - a|`
`= 36cdot(a - 1)` (Vì `a > 1 → a - 1 > 0`)
`= 36a - 36`
d) `1/{a - b}cdot sqrt{a^4cdot(a - b)^2}`
`= 1/{a - b}cdota^2cdot|a - b|`
`= {a^2cdot(a - b)}/{a - b}` (Vì `a > b → a - b > 0`)
`= a^2`
e) `sqrt{{2a}/{3}}cdot sqrt{{3a}/{8}}`
`= sqrt{{2a}/{3}cdot{3a}/{8}}`
`= sqrt{{2acdot3a}/{3cdot8}}`
`= sqrt{{6a^2}/{24}}`
`= sqrt{{a^2}/{4}}`
`= sqrt{{a^2}/{2^2}}`
`= |a|/2`
`= a/2` (Vì `a > 1`)
f) Với a > 0: `sqrt{13a}cdot sqrt{{52}/{a}}`
`= sqrt{{13acdot52}/{a}}`
`= sqrt{{676a}/{a}}`
`= sqrt{676}`
`= sqrt{26^2}`
`= 26`
g) `sqrt{5a}cdot sqrt{45a} - 3a`
`= sqrt{5acdot45a} - 3a`
`= sqrt{225a^2} - 3a`
`= sqrt{(15a)^2} - 3a`
`= 15|a| - 3a`
`= 15a - 3a` (Vì `a ≥ 0`)
`= 12a`
h) `(3 - a)^2 - sqrt{0,2}cdot sqrt{180a^2}`
`= (3 - a)^2 - sqrt{0,2cdot180a^2}`
`= (3 - a)^2 - sqrt{36a^2}`
`= (3^2 - 2cdot3cdota + a^2) - sqrt{(6a)^2}`
`= (9 - 6a + a^2) - 6|a|`
- Trường hợp 1: `a ≥ 0`.
`= 9 - 6a + a^2 - 6a`
`= a^2 + (- 6a - 6a) + 9`
`= a^2 - 12a + 9`
- Trường hợp 2: `a < 0`.
`= 9 - 6a + a^2 - (-6a)`
`= 9 - 6a + a^2 + 6a`
`= a^2 + (- 6a + 6a) + 9`
`= a^2 + 9`
