Bài 1:
` (3x + 1)/(\sqrt{x^2 + 123}) ` xác định khi:
` x^2 + 123 ≥ 0 `
Mặt khác:
` x^2 ≥ 0 ` $∀x$
` <=> x^2 + 123 ≥ 123 ` hay ` x^2 + 123 > 0 `
Vậy ` ∀x in R ` thì ` (3x + 1)/(\sqrt{x^2 + 123}) ` xác định.
Bài 2:
` 6x - 1 + \sqrt{x^2 - 4x + 4} `
` = 6x - 1 + \sqrt{(x - 2)^2} `
` = 6x - 1 + |x - 2| `
* Với ` x ≥ 2 ` ta có:
` 6x - 1 + |x - 2| `
` = 6x - 1 + x - 2 `
` = 7x - 3 `
* Với ` x ≤ 2 ` ta có:
` 6x - 1 + |x - 2| `
` = 6x - 1 + 2 - x `
` = 5x + 1 `
