Đáp án:
a.$ x=\dfrac{17}4$
b.$x=6$
Giải thích các bước giải:
a.ĐKXĐ: $x\ge 2$
Ta có:
$x-\dfrac74-\sqrt{x-2}=0$
Đặt $\sqrt{x-2}=t, t\ge 0$
$\to t^2=x-2\to x=t^2-2$
$\to (t^2-2)-\dfrac74-t=0$
$\to 4t^2-4t-15=0$
$\to t\in\{\dfrac52,-\dfrac32\}$
Mà $t\ge 0$
$\to t=\dfrac52$
$\to x=\dfrac{17}4$ thỏa mãn đkxđ
b.ĐKXĐ: $x\ge\dfrac52$
Ta có:
$\sqrt{1+x}=\sqrt{2x-5}$
$\to (\sqrt{1+x})^2=(\sqrt{2x-5})^2$
$\to 1+x=2x-5$
$\to x=6$ thỏa mãn đkxđ
