Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi `AD` là đường phân giác trong của `hat(A)`, qua `C`, vẽ đường thẳng song song với `AD` cắt `AB` tại `M`
Ta có `hat (BAD) =hat (AMC) (text(đồng vị))`
`hat (DAC) = hat (ACM)(text(so le trong))`
Mà `hat(BAD) = hat(DAC)` nên `hat(AMC) = hat (ACM)`
Hay `ΔACM` cân tại `A`
`=> AM = AC = b`
Do `AD //// CM` nên `(AD)/(CM) = (BA)/(BM)=c/(b+c)`
Mà `CM <AM + AC = 2b`
`=> c/(b+c) < (AD)/(2b)`
`=> 1/l_a > 1/2(1/b + 1/c)` (1)
Tương tự `1/l_b > 1/2(1/a+1/c)` (2)
`1/l_c > 1/2(1/a+1/b)` (3)
Cộng (1), (2), (3) vế theo vế ta được
`1/l_a + 1/l_b + 1/l_c > 1/a + 1/b + 1/c`