Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\frac{x}{a}$= $\frac{y}{b}$= $\frac{z}{c}$=$\frac{x+y+z}{a+b+c}$=$x+y+z$⇒ $\frac{x^2}{a^2}$=$(x+y+z)^2$ (tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
$\frac{x}{a}$= $\frac{y}{b}$= $\frac{z}{c}$⇒$\frac{x^2}{a^2}$=$\frac{y^2}{b^2}$=$\frac{z^2}{c^2}$=$\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}$=$x^2+y^2+z^2$
⇒$(x+y+z)^2$=$x^2+y^2+z^2$ hay $x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)=x^2+y^2+z^2$ nên $2(xy+yz+zx)=0$ suy ra $xy+yz+zx=0$
