Đáp án:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} 1.\ x=6;\ y=9;\ z=12\\ 2.\ x=4;\ y=6;\ z=8\\ 3.\ x=11;\ y=17;\ z=23\ \end{array}$
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} 1.\ \frac{x}{2} =\frac{y}{3} =\frac{z}{4} \ và\ 2x+3y-5z=-21\\ AD\ tính\ chất\ dãy\ tỉ\ số\ bằng\ nhau\ ta\ có:\\ \frac{x}{2} =\frac{y}{3} =\frac{z}{4} =\frac{2x+3y-5z}{2.2+3.3-5.4} =\frac{-21}{-7} =3\\ \Leftrightarrow x=6;\ y=9;\ z=12\\ 2.\ \frac{x}{2} =\frac{y}{3} =\frac{z}{4} \ và\ x^{3} +y^{3} +z^{3} =792\\ \frac{x}{2} =\frac{y}{3} =\frac{z}{4} \Leftrightarrow \frac{x^{3}}{8} =\frac{y^{3}}{27} =\frac{z^{3}}{64}\\ AD\ tính\ chất\ dãy\ tỉ\ số\ bằng\ nhau\ ta\ có:\\ \frac{x^{3}}{8} =\frac{y^{3}}{27} =\frac{z^{3}}{64} =\frac{x^{3} +y^{3} +z^{3}}{8+27+64} =\frac{792}{99} =8\\ \Leftrightarrow x^{3} =64;\ y^{3} =216;\ z^{3} =512\\ \Leftrightarrow x=4;\ y=6;\ z=8\\ 3.\ \frac{x-1}{2} =\frac{y-2}{3} =\frac{z-3}{4} \ và\ 2x+3y-z=50\\ AD\ tính\ chất\ dãy\ tỉ\ số\ bằng\ nhau\ ta\ có:\\ \frac{x-1}{2} =\frac{y-2}{3} =\frac{z-3}{4} \ =\frac{2x-2+3y-6-z+3}{2.2+3.3-4} =\frac{50-5}{9} =5\\ \Leftrightarrow x-1=10;\ y-2=15;\ z-3=20\\ \Leftrightarrow x=11;\ y=17;\ z=23 \end{array}$
