Đáp án: $ x\in\{-1,3\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$(x^2-2x)^2+(x-1)^2-13=0$
$\to (x^2-2x+1-1)^2+(x-1)^2-13=0$
$\to ((x-1)^2-1)^2+(x-1)^2-13=0$
$\to (x-1)^4-2(x-1)^2+1+(x-1)^2-13=0$
$\to (x-1)^4-(x-1)^2-12=0$
$\to (x-1)^4-4(x-1)^2+3(x-1)^2-12=0$
$\to (x-1)^2((x-1)^2-4)+3((x-1)^2-4)=0$
$\to (x-1)^2+3)((x-1)^2-4)=0$
$\to (x-1)^2-4=0$ vì $(x-1)^2+3>0$
$\to (x-1-2)(x-1+2)=0$
$\to (x-3)(x+1)=0$
$\to x\in\{-1,3\}$
