Đáp án+Giải thích các bước giải:
a,
`\sqrt{-3x+2}`
`Đk:`
`-3x+2≥0`
`⇔-3x≥-2`
`⇔x≤\frac{2}{3}`
Vậy `x≤\frac{2}{3}` thì căn thức xác định
b,
`\sqrt{\frac{x^2+1}{3}}`
`Đk:`
`\frac{x^2+1}{3}≥0`
`⇔x^2+1≥0`
`x^2+1≥1>0`
Vậy `x∈R` thì căn thức xác định
c,
`\sqrt{\frac{3x}{2x+3}}`
`Đk:`
`+,2x+3\ne0`
`⇔2x\ne-3`
`⇔x\ne\frac{-3}{2}`
`+,\frac{3x}{2x+3}≥0`
$⇔\left[\begin{matrix}\begin{cases}3x≥0\\2x+3>0\end{cases}\\\begin{cases}3x≤0\\2x+3<0\end{cases}\end{matrix}\right.$
$⇔\left[\begin{matrix}\begin{cases}x≥0\\2x>-3\end{cases}\\\begin{cases}x≤0\\2x<-3\end{cases}\end{matrix}\right.$
$⇔\left[\begin{matrix}\begin{cases}x≥0\\x>\dfrac{-3}{2}\end{cases}\\\begin{cases}x≤0\\x<\dfrac{-3}{2}\end{cases}\end{matrix}\right.$
Vậy `x≥0` hoặc `x<\frac{-3}{2}` thì căn thức xác định
d,
`\sqrt{x^2+2x}`
`Đk:`
`x^2+2x≥0`
`⇔x(x+2)≥0`
$⇔\left[\begin{matrix}\begin{cases}x≥0\\x+2≥0\end{cases}\\\begin{cases}x≤0\\x+2≤0\end{cases}\end{matrix}\right.$
$⇔\left[\begin{matrix}\begin{cases}x≥0\\x≥-2\end{cases}\\\begin{cases}x≤0\\x≤-2\end{cases}\end{matrix}\right.$
Vậy `x≥0` hoặc `x≤-2` thì căn thức xác định
e,
`A=\sqrt{1-2x}+\frac{\sqrt{x-1}}{3x}`
`Đk:`
`+,3x\ne0`
`⇔x\ne3`
`+,1-2x≥0`
`⇔1≥2x`
`⇔\frac{1}{2}≥x`
`+,x-1≥0`
`⇔x≥1`
Kết hợp lại ta thấy không thỏa mãn
Vậy không tìm được `x` để `A` xác định
