Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta có: DF + BF = BD
DE + BE = BD
mà DF = DE
nên DE = BF
Lại có: ABCD là hình bình hành (gt)
⇒ AD = BC (Tính chất hình bình hành)
AD // BC ⇒ góc ADB = góc CBD( 2 góc so le trong)
Xét ΔADE và ΔCBF, có:
DE = BF (chứng minh trên)
góc ADB = góc CBD(chứng minh trên)
AD = BC (chứng minh trên)
⇒ ΔADE = ΔCBF (c.g.c)
⇒ góc AEF = góc EFC ( 2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
nên AE// CF
( CHÚC BẠN HỌC TỐT)
#ngchi