Đáp án:
Bài 1:
Theo đề bài ta có:
$a-1\ \vdots\ 3$
$b-2\ \vdots\ 3$
$\Rightarrow (a-1)(b-2) \ \vdots\ 3$
$\Rightarrow ab-2a-b+2 \ \vdots\ 3$
$\Rightarrow ab-(2a-2)-(b-2)-2\ \vdots\ 3$
$\Rightarrow (ab-2)-2(a-1)-(b-2) \ \vdots\ 3$
mà $a-1\ \vdots\ 3 \Rightarrow 2(a-1)\ \vdots\ 3$; $b-2\ \vdots\ 3$
$\Rightarrow ab-2\ \vdots\ 3$
$\Rightarrow ab$ chia $3$ dư $2$.
Bài 2:
Ta có:
$n(2n-3)-2n(n+1)=2n^2-3n-2n^2-2n=-5n$
vì $5\ \vdots\ 5$ nên $-5n \ \vdots\ 5$ với mọi số nguyên $n$
Vậy $n(2n-3)-2n(n+1) \ \vdots\ 5$ với mọi số nguyên $n$
