Đáp án:
$\begin{array}{l}
A\left( {0; - 2} \right) \in y\\
\Rightarrow - 2 = a.0 + b\\
\Rightarrow b = - 2\\
\Rightarrow y = a.x - 2
\end{array}$
Xét pt hoành độ giao điểm, để đt tiếp xúc với (P) thì pt hoành độ giao điểm phải có nghiệm kép
$\begin{array}{l}
2{x^2} = a.x - 2\\
\Rightarrow 2{x^2} - a.x + 2 = 0\\
\Rightarrow \Delta = 0\\
\Rightarrow {a^2} - 4.2.2 = 0\\
\Rightarrow {a^2} - 16 = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
a = 4\\
a = - 4
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
y = 4x - 2\\
y = - 4x - 2
\end{array} \right.
\end{array}$
