a/ A = $x^{2}-10X+27$ =$(x^{2}-5.2.x+25)+2$
=$(x-5)^2$ +2
Ta có (x-5)^2 $\geq$ 0 nên A $\geq$ 0 +2 = 2 nên A >0 <đpcm>
b/ B= $x^{2}+9x+24$
=$(x^2+2.x.\frac{9}{2}+ \frac{81}{4})+\frac{15}{4}$
= $(x+\frac{9}{2})^2$ + $\frac{15}{4}$ $\geq$ $\frac{15}{4}$ >0
c/C= 4x - $x^{2}$ -8
= -($x^{2}$ -4x+4) -4
= - $(x-2)^2 $ -4
Ta thấy - $(x-2)^2 $ $\leq$ 0 nên C $\leq$ -4 <0
d/ 6x - 2$x^{2}$ -11=
- 2. ($x^{2}$ -3x +$\frac{9}{4}$)- $\frac{13}{2}$
= -2.$(x- \frac{3}{2})^2%$- $\frac{13}{1}$ $\leq$- $\frac{13}{2}$ <0
e/ 2$x^{2}$ -4xy-6x+5$y^{2}$ +2y+13
= ($x^{2}$ -4xy+4y$^{2}$ )+($x^{2}$ +6x+9)+($y^{2}$+2y+1)+3
= $(x-2y)^2 +(x+3)^2+(y+1)^2 + 3 $ $\geq$ 3 >0
f/ 2$x^{2}$ -2xy +6x +5$y^{2}$ -2y+10
= ($x^{2}$ -2xy+ $y^{2}$ )+($x^{2}$ +6x+9)+( 4$y^{2}$ -2y+$\frac{1}{4}$ ) +$\frac{3}{4}$
= $(x-y)^2 +(x+3)^2 +(2y-\frac{1}{2})^2$ + $\frac{3}{4}$ $\geq$ $\frac{3}{4}$ > 0
g/ câu này bị sai đề , đề đúng phải là (x-1)(x+2)(x-4)(x+5) + 15 >0 , xem lai giúp em với
