Bài 28:
a) $(x+y)^{2}-(x-y)^{2}$
= $[(x+y)+(x-y)]·[(x+y)-(x-y)]$ (hđt $a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)$
= $(x+y+x-y)(x+y-x+y)$
= $2x·2y$
= $4xy$
b) $(3x+1)^{2}-(x+1)^{2}$
= $[(3x+1)+(x+1)]·[(3x+1)-(x+1)]$
= $(3x+1+x+1)(3x+1-x-1)$
= $2x(4x+2)$
= $4x(2x+1)$
c) $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz$ (bài này đề bị sai)
Đề đúng: $x^{3}+y^{3}+z^{3}+3(x+y)(y+z)(z+x)$
$= x^{3}+y^{3}+z^{3}+(3x+3y)(y+z)(z+x)$
$= x^{3}+y^{3}+z^{3}+(3xy+3xz+3y^{2}+3yz)(z+x)$
$= x^{3}+y^{3}+z^{3}+3xyz+3xyz+3x^{2}y+3xy^{2}+3y^{2}z+3yz^{2}+3x^{2}z+3xz^{2}$
$= (x^{3}+3x^{2}y+3xy^{2}+y^{3})+3z(x^{2}+2xy+y^{2})+3z^{2}(x+y)+z^{3}$
$= (x+y)^{3}+3(x+y)^{2}z+3(x+y)z^{2}+z^{3}$
$= (x+y+z)^{3}$
(Bài này hơi dài nên mình làm gọp nha bạn thông cảm)
Bài 29:
a) $25^{2}-15^{2}$
= $(25+15)(25-15)$ (hđt $a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)$
= $40·10$
= $400$
b) $87^{2}+73^{2}-27^{2}-13^{2}$
= $(87^{2}-13^{2})+(73^{2}-27^{2})$ (hđt $a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)$
= $(87+13)(87-13)+(73+27)(73-27)$
= $74·100+46·100$
= $100·(74+46)$
= $100·120$
= $12000$
Chúc bạn học tốt, cho mình câu trả lời hay nhất+5*+cám ơn nha!!!
