Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
+Vào tam giác AMC:
->${AM^2=AD.AC}$(1)
+Vào tam giác ANB
->${AN^2=AE.AB}$ (2)
Xét tam giác ADB và tam giác tam giác AEC có :
ADB=AEC(=90)
A chung
-> tam giác ADB~AEC (gg)
->$\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}->AD.AC=AB.AE$(3)
Từ (1)(2)(3) -${AM^2=AN^2->AM=AN}$