Đáp án: A
Giải thích các bước giải:
Ta có: \({E_n} = - \dfrac{{13,6}}{{{n^2}}}eV\)
Áp dụng biểu thức: \(\varepsilon = {E_n} - {E_m} = \dfrac{{hc}}{\lambda }\), ta có:
+ Khi electron chuyển từ quỹ đạo dừng \(n = 4\) về quỹ đạo dừng \(n = 2\) thì nguyên tử phát ra một photon có năng lượng: \({\varepsilon _1} = \dfrac{{hc}}{{{\lambda _1}}} = {E_4} - {E_2} = - \dfrac{{13,6}}{{{4^2}}} - \left( { - \dfrac{{13,6}}{{{2^2}}}} \right) = \dfrac{{51}}{{20}}\) (1)
+ Khi electron chuyển từ quỹ đạo dừng \(n = 3\) về quỹ đạo dừng \(n = 1\) thì nguyên tử phát ra một photon có năng lượng: \({\varepsilon _2} = \dfrac{{hc}}{{{\lambda _2}}} = {E_3} - {E_1} = - \dfrac{{13,6}}{{{3^2}}} - \left( { - \dfrac{{13,6}}{{{1^2}}}} \right) = \dfrac{{544}}{{45}}\) (2)
Lấy \(\dfrac{{\left( 1 \right)}}{{\left( 2 \right)}}\) ta được: \(\dfrac{{{\varepsilon _1}}}{{{\varepsilon _2}}} = \dfrac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} = \dfrac{{\dfrac{{51}}{{20}}}}{{\dfrac{{544}}{{45}}}} = \dfrac{{27}}{{128}}\)
\( \Rightarrow 128{\lambda _2} = 27{\lambda _1}\)
