Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu 1:
Thay a= 1/2015 vào biểu thức P ta được:
P= |1/2015 - 1/2014| + |1/2015 - 1/2016|
Với mọi a ta luôn có: |1/2015 - 1/2014| + |1/2015 - 1/2016| ≥0
=> P= 1/2014 - 1/2015+ 1/2015 - 1/2016
=> P= 1/2014 - 1/2016
=> P= 2016/4060224 - 2014/4060224
=> P= 2/4060224 => P= 1/2030112
Vậy...
b) Ta có: 6/x+1 . (x-1)/3 = 6(x-1)/ (x+1).3
=6x -6 / 3x+3
= 2(3x+3)-12/ 3x+3
= 2(3x+3)/3x+3 - 12/3x+3
= 2- 12/3x+3
Để tích của 2 phân số ấy là 1 số nguyên thì 2- 12/3x+3 phải là số nguyên hay 12/3x+3 là số nguyên
Để 12/3x+3 là số nguyên thì : 12 phải chia hết cho 3x+3 => 3x+3 ∈Ư(12)
=> 3x+3 ∈{ 1;2;3;4;6;12;-1; -2; -3; -4; -6; -12}
=> x ∈{-2/3 ; -1/3 ; 0; 1/3; 1; 3; -4/3; -2; -7/3; -3; -5}
Vậy các số nguyên x là: 0; 1; 3; -5; -3; -2
Câu 2:a)
Ta có: a>2 => 1/a < 1/2
b > 2 => 1/b < 1/2
Mà 1/a + 1/b = b/ab + a/ab = a+b /ab < 1/2 +1/2 = 1
Vì a+b /ab < 1 => a+b <ab
Vậy....
b) Gọi diện tích của 3 HCN là S1; S2; S3. Chiều dài của hình thứ nhất, hình thứ 2, hình thứ 3 lần lượt là: x1; y1; z1. Chiều rộng của hình thứ nhất, hình thứ 2, hình thứ 3 lần lượt là: x2; y2; z2.
Theo đầu bài ta có: S1/ S2 = 4/5; S2/S3= 7/8 ; x1= y1; y1 + x2= 27 ; y1 = z2; z1= 24
Vì hình thứ 3 và hình thứ 2 có cùng chiều rộng nên ta có:
S2/S3 = y2.y1 / z2.z1 = y1/z1= 7/8 mà z1 =24 => y1/24= 7/8 => y1= 7/8.24= 21
Vì hình thứ 1 và thứ 2 có cùng chiều dài nên:
S1/S2 = x1.x2 / y1.y2 = x2/y1 = 4/5 => x2/4= y1/5= x2 + y1/ 4+5= 27/9 = 3
=> x2= 12; y1= 15
Đến đây bạn tự tính được S rồi nha
Câu 4:
Từ a1 < a2< a3 < a4 < a5 => a1 < a2< a3 < a4 < a5 < 5a5
Từ a6 <.........<a10 =>.............................................<5a10
Từ a11<..........<a15 => .............................................< 5a15
Từ (1); (2); (3) => cộng hết vế trái và vế phải lại với nhau sẽ ra
Sorry bạn vì câu cuối mình làm tắt quá :( mai mình sẽ trình bày lại
Phần hình bạn tự làm nha(có gì mai mình làm tiếp)
CTLHN cho mình vì sự kiên trì từ 11h30 -> 12h với :(((
