Đáp án:

$ C{\% _{Ba{{(OH)}_2}}} = 1,5\%  $

$ C{\% _{Ba{{(Al{O_2})}_2}}} = 0,75\%  $

Giải thích các bước giải:

Đặt $x, y, z$ là số mol $MgC{O_3},BaC{O_3},A{l_2}{O_3}$ trong $0,105$ mol $A$

$kx, ky, kz$ là số mol $MgC{O_3},BaC{O_3},A{l_2}{O_3}$ trong $5,29\,\, g\,\, A$

+ Hỗn hợp $A$ tác dụng với $HCl$

$5,29\,\, g\,\, A$ tạo $0,03$ mol $C{O_2}$

$\begin{gathered}    \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}   84kx + 197ky + 102kz = 5,29 \hfill \\   kx + ky = 0,03 \hfill \\ \end{gathered}  \right. \hfill \\    \Rightarrow \dfrac{{84x + 197y + 102z}}{{x + y}} = \dfrac{{529}}{3}{\text{   (1)}} \hfill \\ \end{gathered} $

+ Nung hỗn hợp $A$ thu được chất rắn $B$ gồm $MgO$ (x mol); $BaO$ (y mol); $A{l_2}{O_3}$ (z mol)

$ \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}   x + y + z = 0,105{\text{    (2)}} \hfill \\   40x + 153y + 102z = 11,91{\text{   (3)}} \hfill \\ \end{gathered}  \right.$

Từ (1), (2) và (3) $ \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}   x = 0,03 \hfill \\   y = 0,06 \hfill \\   z = 0,015 \hfill \\ \end{gathered}  \right.$

→ Trong $0,105\,\, mol\,\, A$ có chứa

$\begin{gathered}   {m_{MgC{O_3}}} = 0,03.84 = 2,52g \hfill \\   {m_{BaC{O_3}}} = 0,06.197 = 11,82g \hfill \\   {m_{A{l_2}{O_3}}} = 0,015.102 = 1,53g \hfill \\ \end{gathered} $

b) B tác dụng với ${H_2}O$

$BaO + {H_2}O \to Ba{(OH)_2}$

$0,06$    →          $0,06$

$Ba{(OH)_2} + A{l_2}{O_3} \to Ba{(Al{O_2})_2} + {H_2}O$

 $0,015$ →   $0,015$       $0,015$

$ \to $ dung dịch M gồm $Ba{(OH)_2}(0,045{\text{ mol); Ba(Al}}{{\text{O}}_2}{)_2}(0,015{\text{ mol)}}$

$\begin{gathered}   {m_{ddM}} = {m_{BaO}} + {m_{A{l_2}{O_3}}} + {m_{{H_2}O}} \hfill \\    = 0,06.153 + 0,015.102 + 500 = 510,71g \hfill \\ \end{gathered} $

$\begin{gathered}    \Rightarrow C{\% _{Ba{{(OH)}_2}}} = \dfrac{{0,045.171}}{{510,71}}.100\%  = 1,5\%  \hfill \\   C{\% _{Ba{{(Al{O_2})}_2}}} = \dfrac{{0,015.255}}{{510,71}}.100\%  = 0,75\%  \hfill \\ \end{gathered} $