Đáp án:
Ta có : `(x+ y + z)^2 <= 3(x^2 + y^2 + z^2) = 3 . 3/7 = 9/7`
`-> x+ y + z <= 3/\sqrt{7}`
Áp dụng BĐT `B-C-S` , ta có :
`VT^2 <= (1^2 + 1^2 + 1^2)(8 + 14x + 8 + 14y + 8 + 14z) = 3(24 + 14(x + y + z)) <= 3(24 + 14 . 3/\sqrt{7}) = 72 + 18\sqrt{7}`
`-> VT <= \sqrt{72 + 18\sqrt{7}} = 3 + 3\sqrt{7}`
Dấu "=" `<=> x = y = z = 1/\sqrt{7}`
Giải thích các bước giải: