Hiện nay urani tự nhiên chứa hai đồng vị phóng xạ \({}^{235}U\) và \({}^{238}U\) với tỉ lệ số hạt \({}^{235}U\)và số hạt \({}^{238}U\) là \(\dfrac{7}{{1000}}\). Biết chu kì bán rã của \({}^{235}U\) và \({}^{238}U\)lần lượt là \(7,{00.10^8}\) năm và \(4,{50.10^9}\) năm. Cách đây b

lelaithu

2 năm trước

Hiện nay urani tự nhiên chứa hai đồng vị phóng xạ \({}^{235}U\) và \({}^{238}U\) với tỉ lệ số hạt \({}^{235}U\)và số hạt \({}^{238}U\) là \(\dfrac{7}{{1000}}\). Biết chu kì bán rã của \({}^{235}U\) và \({}^{238}U\)lần lượt là \(7,{00.10^8}\) năm và \(4,{50.10^9}\) năm. Cách đây bao nhiêu năm, urani tự nhiên có tỉ lệ số hạt \({}^{235}U\) và số hạt \({}^{238}U\)là \(\dfrac{3}{{100}}\)?
A.2,74 tỉ năm
B.1,74 tỉ năm
C.2,22 tỉ năm
D.3,15 tỉ năm

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 32 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

xuanth001

Đáp án đúng: B

Phương pháp giải:
Số hạt phóng xạ còn lại: \(N = {N_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}}\)
Giải chi tiết:Gọi \({N_{01}};{N_{02}}\) lần lượt là số hạt nhân ban đầu của \({}^{235}U\) và \({}^{238}U\)
Hiện nay: \(\dfrac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \dfrac{{{N_{01}}{{.2}^{ - \dfrac{{{t_2}}}{{{T_1}}}}}}}{{{N_{02}}{{.2}^{ - \dfrac{{{t_2}}}{{{T_2}}}}}}} = \dfrac{7}{{1000}}\,\,\,\left( 1 \right)\)
Tại thời điểm t1: \(\dfrac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \dfrac{{{N_{01}}{{.2}^{ - \,\dfrac{{{t_1}}}{{{T_1}}}}}}}{{{N_{02}}{{.2}^{ - \,\dfrac{{{t_1}}}{{{T_2}}}}}}} = \dfrac{3}{{100}}\,\,\,\left( 2 \right)\)
Chia (1) cho (2) ta được:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{2^{ - \,\dfrac{{{t_2}}}{{{T_1}}}}}{{.2}^{ - \,\dfrac{{{t_1}}}{{{T_2}}}}}}}{{{2^{ - \,\dfrac{{{t_2}}}{{{T_2}}}}}{{.2}^{ - \,\dfrac{{{t_1}}}{{{T_1}}}}}}} = \dfrac{7}{{30}}\, \Leftrightarrow {2^{ - \,\dfrac{{{t_2}}}{{{T_1}}}}}{.2^{ - \,\dfrac{{{t_1}}}{{{T_2}}}}}{.2^{\,\dfrac{{{t_2}}}{{{T_2}}}}}{.2^{\,\dfrac{{{t_1}}}{{{T_1}}}}} = \dfrac{7}{{30}}\\ \Leftrightarrow \left( {{2^{ - \,\dfrac{{{t_2}}}{{{T_1}}}}}{{.2}^{\,\dfrac{{{t_1}}}{{{T_1}}}}}} \right).\left( {{2^{ - \,\dfrac{{{t_1}}}{{{T_2}}}}}{{.2}^{\,\dfrac{{{t_2}}}{{{T_2}}}}}} \right) = \dfrac{7}{{30}}\\ \Leftrightarrow {2^{ - \dfrac{{{t_2} - {t_1}}}{{{T_1}}}}}{.2^{\dfrac{{{t_2} - {t_1}}}{{{T_2}}}}} = \dfrac{7}{{30}} \Leftrightarrow {2^{\left( {{t_2} - {t_1}} \right).\left( {\dfrac{1}{{{T_2}}} - \dfrac{1}{{{T_1}}}} \right)}} = \dfrac{7}{{30}}\\ \Leftrightarrow \left( {{t_2} - {t_1}} \right).\left( {\dfrac{1}{{{T_2}}} - \dfrac{1}{{{T_1}}}} \right) = \ln \dfrac{7}{{30}} \Rightarrow \left( {{t_2} - {t_1}} \right) = \dfrac{{{{\log }_2}\dfrac{7}{{30}}}}{{\left( {\dfrac{1}{{{T_2}}} - \dfrac{1}{{{T_1}}}} \right)}}\\ \Rightarrow \left( {{t_2} - {t_1}} \right) = \dfrac{{{{\log }_2}\dfrac{7}{{30}}}}{{\left( {\dfrac{1}{{{T_2}}} - \dfrac{1}{{{T_1}}}} \right)}} = 1,74\,\,\left( {ti\,nam} \right)\end{array}\)
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giới hạn quang điện của một kim loại là 300nm. Lấy \(h = 6,{625.10^{ - 34}}J.s;c = {3.10^8}m/s\). Công thoát electron của kim loại này là:
A.\(6,{625.10^{ - 19}}J\)
B.\(6,{625.10^{ - 28}}J\)
C.\(6,{625.10^{ - 25}}J\)
D.\(6,{625.10^{ - 22}}J\)

Trong các chất: stiren, axit acrylic, axit axetic, vinylaxetilen, axeton và butan. Số chất có khả năng tham gia phản ứng cộng hiđro (xúc tác Ni, đun nóng) là
A.5.
B.3.
C.2.
D.4.

Gọi c là tốc độ ánh sáng trong chân không. Theo thuyết tương đối, một hạt có khối lượng động (khối lượng tương đối tính) là m thì nó có năng lượng toàn phần là:
A.\(2mc\)
B.\(m{c^2}\)
C.\(2m{c^2}\)
D.\(mc\)

Cho các mệnh đề sau:
(1) Thủy phân este trong môi trường kiềm được gọi là phản ứng xà phòng hóa.
(2) Trimetyl amin là một amin bậc ba.
(3) Có thể dùng Cu(OH)2 để phân biệt Ala-Ala và Ala-Ala-Ala.
(4) Tơ nilon-6,6 được điều chế từ phản ứng trùng hợp bởi hexametylenđiamin và axit ađipic.
(5) Chất béo lỏng khó bị oxi hóa bởi oxi không khí hơn chất béo rắn.
(6) Cao su là loại vật liệu polime có tính đàn hồi.
Số mệnh đề đúng là
A.3.
B.6.
C.5.
D.4.

Khi nói về tia laze, phát biểu nào sau đây sai?
A.Tia laze là ánh sáng trắng
B.Tia laze có tính định hướng cao
C.Tia laze có tính kết hợp cao
D.Tia laze có cường độ lớn

Cho các chất sau: axetilen, fomanđehit, phenyl fomat, glucozơ, anđehit axetic, metyl axetat, saccarozơ, anbumin, natri fomat, axeton, but-1-in. Số chất có thể tạo kết tủa khi tác dụng với dung dịch AgNO3 trong NH3 là
A.8
B.5
C.6
D.7

X là hợp chất mạch hở (chứa C, H, O) có phân tử khối bằng 90. Cho X tác dụng với Na dư thu được số mol H2 bằng số mol X phản ứng. Mặt khác, X có khả năng phản ứng với NaHCO3. Số công thức cấu tạo của X có thể là
A.2.
B.5.
C.4.
D.3.

Cho X, Y, Z, T là các chất khác nhau trong số 4 chất: CH3OH, HCHO, HCOOH, NH3 và các tính chất được ghi trong bảng sau:
Nhận xét nào sau đây đúng?
A.Y là NH3.
B.X là HCHO
C.Z là HCOOH.
D.T là CH3OH.

Điểm gặp giữ và khác biệt trong quan niệm của Nguyễn Khoa Điềm qua câu thơ: “Đất Nước có trong những cái ngày xửa ngày xưa mẹ thường hay kể” so với quan niệm của M.L. Matusovski qua hai câu thơ “Cũng có thể Tổ quóc được bắt đầu/Từ bài hát mẹ ru ta âu yếm” là gì?
A.
B.
C.
D.

Những hình ảnh “bức tranh ta được xem từ nhỏ”, “con đường ven xóm nhỏ quanh co”, “chiếc mũ bố ta đội ngày xưa”, “lời thề mà tthời trẻ yêu nhau” đã gợi cho anh/chị về những điều gì?
A.
B.
C.
D.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến