Đáp án:
a) Gọi O là giao của AC và BD
=> O là trung điểm của AC và BD
Ta có: AE, CF vuông góc với BD
=> AE// CF
=> góc OAE = góc OCF (so le trong)
Xét ΔOAE và ΔOCF có:
+ góc OAE = góc OCF
+ OA = OC
+ góc AOE = góc COF (đối đỉnh)
=> ΔOAE = ΔOCF (g-c-g)
=> AE = CF
Tứ giác AECF có AE = CF, AE//CF
=> AECF là hình bình hành
b)
Ta có: AK//CI, AI // CK
=> AKCI là hình bình hành
=> AC cắt KI tại trugn điểm mỗi đường
Mà O là trung điểm AC
=> O là trung điểm KI
hay I,O,K thẳng hàng