Ta có : AD là tia pg của∠BAC có:
$\frac{4}{3}$ = $\frac{6}{DC}$ (tc tia pg)
⇒4DC = 3 . 6
⇒4DC =18
⇒DC =4,5 cm
Ta có: DE // AB (gt)
⇒$\frac{AE}{AC}$ = $\frac{BD}{BC}$ (định lý Ta-lét)
⇒ $\frac{AE}{6}$ = $\frac{3}{BD + DC}$
⇒$\frac{AE}{6}$ = $\frac{3}{3+4,5}$
⇒$\frac{AE}{6}$ = $\frac{3}{7,5}$
⇒7,5 AE = 3 .6
⇒7,5 AE = 18
⇒ AE = 2,4 cm