Hình phẳng (left( H right)) được giới hạn bởi đồ thị (left( C right)) của hàm số đa thức bậc ba và parabol (left( P right)) có trục đối xứng vuông góc với trục hoành. Phần tô đậm như hình vẽ có diện tích bằng:A.\(\dfrac{{37}}{{12}}\) B.\(\dfrac{7}{{12}}\)C.\(\dfrac{{11}}{{

263302208016837

2 năm trước

Hình phẳng (left( H right)) được giới hạn bởi đồ thị (left( C right)) của hàm số đa thức bậc ba và parabol (left( P right)) có trục đối xứng vuông góc với trục hoành. Phần tô đậm như hình vẽ có diện tích bằng:
A.\(\dfrac{{37}}{{12}}\)
B.\(\dfrac{7}{{12}}\)
C.\(\dfrac{{11}}{{12}}\)
D.\(\dfrac{5}{{12}}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 29 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ankietlac

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:Giả sử \(\left( C \right):y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d,\,\left( {a \ne 0} \right)\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} - 2 = - a + b - c + d\\2 = d\\0 = a + b + c + d\\ - 2 = 8a + 4b + 2c + d\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - a + b - c = - 4\\a + b + c = - 2\\8a + 4b + 2c = - 4\\d = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 3\\c = 0\\d = 2\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left( C \right):y = f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2\)
Giả sử \(\left( P \right):y = m{x^2} + nx + l,\,\left( {m \ne 0} \right)\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} - 2 = m - n + l\\0 = m + n + l\\ - 2 = 4m + 2n + l\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = - 1\\n = 1\\l = 0\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left( P \right):y = g\left( x \right) = - {x^2} + x\)
Diện tích cần tìm là:
\(\begin{array}{l}S = \int\limits_{ - 1}^2 {\left| {f(x) - g(x)} \right|dx} = \int\limits_{ - 1}^1 {\left( {f(x) - g(x)} \right)dx} - \int\limits_1^2 {\left( {f(x) - g(x)} \right)dx} \\ = \int\limits_{ - 1}^1 {\left( {{x^3} - 2{x^2} - x + 2} \right)dx} - \int\limits_1^2 {\left( {{x^3} - 2{x^2} - x + 2} \right)dx} \\ = \left. {\left( {\dfrac{1}{4}{x^4} - \dfrac{2}{3}{x^3} - \dfrac{1}{2}{x^2} + 2x} \right)} \right|_{ - 1}^1 - \left. {\left( {\dfrac{1}{4}{x^4} - \dfrac{2}{3}{x^3} - \dfrac{1}{2}{x^2} + 2x} \right)} \right|_1^2\\ = \left( {\dfrac{1}{4} - \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{2} + 2} \right) - \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{2} - 2} \right) - \left( {4 - \dfrac{{16}}{3} - 2 + 4} \right) + \left( {\dfrac{1}{4} - \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{2} + 2} \right) = \dfrac{{37}}{{12}}\end{array}\)
Chọn: A

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Theo nội dung thuyết lượng tử, kết luận nào sau đây sai?
A.Phôtôn tồn tại trong cả trạng thái chuyển động và đứng yên
B.Phôtôn của các bức xạ đơn sắc khác nhau thì có năng lượng khác nhau
C.Phôtôn chuyển động trong chân không với vận tốc lớn nhất.
D. Năng lượng của Phôtôn không đổi khi truyền đi trong chân không

Trong cơ chế di truyền cấp độ phân tử, nguyên tắc bổ sung được thể hiện ở các quá trình:
A. nhân đôi, phân ly, tái tổ hợp.
B. phiên mã, phân ly, dịch mã.
C.nguyên phân, giảm phân, thụ tinh.
D.nhân đôi, phiên mã, dịch mã.

Bệnh nào dưới đậy không phải là bệnh di truyền phân tử ở người?
A.Các bệnh về hêmôglôbin (Hb).
B.Các bệnh về prôtêin huyết thanh.
C. Các bệnh về các yếu tố đông máu
D.Ung thư máu.

Vùng ven biển nước ta không có hệ sinh thái nào dưới đây:
A.Hệ sinh thái rừng ngập mặn.
B.Hệ sinh thái trên đất phèn.
C.Hệ sinh thái rừng lá rộng thường xanh.
D.Hệ sinh thái rừng trên đảo và rạn san hô.

Một người đang dùng điện thoại di động để thực hiện cuộc gọi. Lúc này điện thoại phát ra
A.tia Rơn-ghen.
B.tia tử ngoại.
C.sóng vô tuyến.
D.bức xạ gamma.

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 12, hãy cho biết thảm thực vật rừng nguyên sinh chiếm diện tích lớn nhất nước ta hiện nay là?
A.Rừng trồng
B.Rừng ngập mặn
C.Rừng tre nứa
D.Rừng kín thường xanh

Người ta tổng hợp một mARN từ một hỗn hợp nuclêôtít có tỉ lệ A: U: G: X = 4: 3: 2: 1. Nếu sự kết hợp trong quá trình tổng hợp là ngẫu nhiên thì tỷ lệ bộ ba mã có chứa nuclêôtít A là:
A.65,8%
B.52,60%
C.72,6%
D.78,40%

Chọn từ đúng dưới đây để điền vào chỗ trống “Ruộng bốn bề không bằng…trong tay”
A. nghề
B.vàng
C.tiền
D.của

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa, lò xo có độ cứng 100N/m, vật nặng có khối lượng 400 g. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng, lấy g = 10 m/s2 và π2 = 10 . Gọi Q là đầu cố định của lò xo. Khi lực tác dụng của lò xo lên Q bằng 0, tốc độ của vật |v| = . Thời gian ngắn nhất để vật đi hết quãng đường 8√2 cm là:
A.0,6 s.
B.0,4 s.
C.0,1 s.
D.0,2 s.

Hệ thống sông Cửu Long phát triển mạnh mẽ về giao thông chủ yếu do
A.sông rộng, sâu, nhiều nước
B.Sông có dài, dốc và sâu
C.sông có nhiều nước, giàu phù sa
D.sông dài, rộng, giàu phù sa

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến