Hình thang ABCD ( AB//CD) có 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O và // với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại M ,N. Chứng minh rằng OM = ON

580785619403908

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

camthudiem146

Xét `Delta ABD` có `OM`//`AB`, áp dụng định lý Ta-lét, ta có:

`(OD)/(BD) = (OM)/(AB)(*)`

Xét `Delta ABC` có `ON`//`AB`, áp dụng định lý Ta-lét, ta có:

`(ON)/(AB) = (NC)/(BC)(**)`

Xét `Delta BCD` có `ON`//`CD`, áp dụng định lý Ta-lét, ta có:

`(OD)/(BD) = (NC)/(BC)(***)`

Từ `(*), (**)` và `(***) => (OM)/(AB) = (ON)/(AB)`

`<=> OM = ON`

`=> đpcm`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

206876650282714

Xét `ΔABC` có `ON``/``/``AB(g``t)`, áp dụng hệ quả của định lý Ta-lét ta có:

`(CO)/(CA)=(ON)/(AB)(1)`

Xét `ΔBAD` có `OM``/``/``AB(g``t)`, áp dụng hệ quả của định lý Ta-lét ta có:

`(DO)/(DB)=(OM)/(AB)(2)`

Xét `ΔOAB` có `AB``/``/``CD(g``t)`, áp dụng hệ quả của định lý Ta-lét ta có:

`(DO)/(BO)=(CO)/(AO)`

`⇒(DO)/(DO+BO)=(CO)/(CO+AO)`

`⇒(DO)/(DB)=(CO)/(CA)(3)`

Từ `(1),(2)` và `(3)⇒(OM)/(AB)=(ON)/(AB)`

`⇒OM=ON(đpcm)`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

cho 2 số tự nhiên abc và deg đều chia hết cho 11 dư 5 CMR số abcdeg chia hết cho 11 giúp, sắp chết r

mọi người giúp mình giải 2 câu này với ạ :((

Hộ mk câu 2,3,8,9,10 vs ạ Mk cần gấp

viết biểu thức sau dưới dạng tổng (a^2+2a)(2a-a^2)

Hi. I’m on holiday in Viet Nam with Ted and Booby. We arrived in Da Lat yesterday. It is a very beautiful city and is known as the city of Eternal Spring. Da Lat is very famous for its waterfall, lakes and flower gardens. The first two days the weather was fine, warm and sunny, so we did some sightseeing. I took a lot of photographs. On Thursday we went shopping. Everything was cheap, so we bought lots of souvenirs and two nice sweaters for you. In the evening we had dinner at a lovely little restaurant and then went to a coffeehouse to enjoy Trung Nguyen Coffee. Last night we went to the theater and didn’t get back until 11 pm. So, we got up late this morning and decided to have a relaxing day at the hotel. 1. Where did they arrive yesterday? …………………………………………………………… 2. What was the weather like in Da Lat? …………………………………………………………… 3. What was the weather like in Da Lat? …………………………………………………………… 4. What did they buy? …………………………………………………………… 5. Where did they have dinner in the evening? ……………………………………………………………

để một lượng bột sắt nặng a gam ngoài không khí sau một thời gian thu được 12 gam chất rắn x gồm sắt và các oxit sắt . cho x td hoàn toàn với dd hno3 loãng dư thấy giải phóng ra 2,24 l khí no du nhất (đktc) . viết các pthh xảy ra và xác định giá trị của a (k giải theo pp bảo toàn e hãy giải theo pp bảo toànkl số mol nguyên tố)

Mình đag cần cần ấy ạ Cảm ơn trước ạ mình sẽ vote 5*

Mn giúp mình với ạ, mình đang cần gấp

Giúp mình với ạ, cảm ơn mọi người mình sẽ vote 5 sao ạ

Cho tứ giác ABCD . góc A + góc C = 180độ. BC < AD . AC là tia phân giác của góc BAD . Chứng minh BC = DC. Cứu mình với!Mai mình học rùi!!!!!!!!!!!

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến