Đáp án:
$\\$
Kéo dài `AE` sao `AE` cắt `DC` tại `F (F ∈ DC)`
Có : $AB//DC$
$→ AB//DF$
`-> hat{ABE} = hat{FCE}` (2 góc so le trong)
Có : `E` là trung điểm của `BC`
`-> BE=CE`
Xét `ΔAEB` bà `ΔFEC` có :
`hat{AEB}=hat{FEC}` (2 góc đối đỉnh)
`BE=CE` (chứng minh trên)
`hat{ABE} = hat{FCE}` (chứng minh trên)
`-> ΔAEB=ΔFEC` (góc - cạnh - góc)
`-> AE=FE` (2 cạnh tương ứng)
Xét `ΔAED` bà `ΔFED` có :
`hat{AED} = hat{FED}=90^o`
`DE` chung
`AE=FE` (chứng minh trên)
`-> ΔAED=ΔFED` (cạnh - góc - cạnh)
`-> hat{ADE} = hat{FDE}` (2 góc tương ứng)
hay `DE` là tia phân giác của `hat{D}`
