Hình thang ABCD có đáy AB = 2CD, trong đó A, B thuộc trục hoành, C, D thuộc đồ thị hàm số y = cos x. Biết đường cao của hình thang ABCD bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\) và \(AB A.\(AB = \frac{{2\pi }}{3}\)B.\(AB = \frac{{\pi }}{3}\)C.\(AB = \frac{{5\pi }}{6}\)D.\(AB = \frac{{3\pi }}

jamesvalencia2001

2 năm trước

Hình thang ABCD có đáy AB = 2CD, trong đó A, B thuộc trục hoành, C, D thuộc đồ thị hàm số y = cos x. Biết đường cao của hình thang ABCD bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\) và \(AB < \pi \). Tính độ dài cạnh đáy AB?
A.\(AB = \frac{{2\pi }}{3}\)
B.\(AB = \frac{{\pi }}{3}\)
C.\(AB = \frac{{5\pi }}{6}\)
D.\(AB = \frac{{3\pi }}{4}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

buithinga14102002

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:
Vẽ \(DH \bot AB\,\,\left( {H \in AB} \right)\) ta có \(DH = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Phương trình CD: \(y = \pm \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) .
TH1: Phương trình CD: \(y = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) .
Khi đó tọa độ điểm C, D là nghiệm của phương trình .
\(\begin{array}{l}\cos x = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + m2\pi \\x = - \frac{\pi }{6} + n2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {m,n \in Z} \right)\\\Rightarrow CD = \left| {{x_C} - {x_D}} \right| = \left| {\frac{\pi }{6} + m2\pi + \frac{\pi }{6} - n2\pi } \right| = \left| {\frac{\pi }{3} + \left( {m - n} \right)2\pi } \right|\\\Rightarrow \frac{\pi }{3} + \left( {m - n} \right)2\pi < \frac{\pi }{2} \Leftrightarrow \frac{1}{3} + 2\left( {m - n} \right) < \frac{1}{2} \Leftrightarrow m - n < \frac{1}{{12}}\end{array}\)
Chọn \(m - n = 0 \Leftrightarrow CD = \frac{\pi }{3} \Rightarrow AB = \frac{{2\pi }}{3}\).
TH2 : Phương trình CD \(y = -\frac{{\sqrt 3 }}{2}\) : Tọa độ của C, D là nghiệm của phương trình
\(\cos x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{5\pi }}{6} + m'2\pi \\x = - \frac{{5\pi }}{6} + n'2\pi\end{array} \right.\,\,\left( {m',n' \in Z} \right)\).
\(\begin{array}{l}\Rightarrow CD = \left| {{x_C} - {x_D}} \right| = \left| {\frac{{3\pi }}{2} + \left( {m' - n'} \right)2\pi } \right|\\Khi\,\,m' - n' = 0 \Rightarrow CD = \frac{{3\pi }}{2} > \frac{\pi }{2}\,\,\left( {ktm} \right)\\Khi\,\,m' - n' = - 1 \Rightarrow CD = \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{2}\,\,\left( {ktm} \right)\end{array}\)
Vậy \(AB = \frac{{2\pi }}{3}\).
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hai điểm \(M\left( {5; - 7} \right)\) và \(M'\left( { - 5; - 7} \right)\) đối xứng nhau qua:
A.Trục Ox
B.Điểm O(0; 0)
C.Điểm I(5; 0)
D.Trục Oy

Khẳng định nào không chính xác trong các khẳng định sau:
A.Dầu mỏ không có nhiệt độ sôi cố định.
B.Sự cháy của một chất trong oxi xảy ra chậm hơn.
C.Hòa tan axit sunfuric vào nước thì nước nóng lên còn khi hòa tan amoni nitrat vào nước thì nước lạnh đi
D.Trong tinh thể đồng sunfat ngậm nước (CuSO4.5H2O) có chứa nước kết tinh.

Hãy trình bày phương pháp tách riêng biệt axit axetic khỏi hỗn hợp gồm axit axetic, ancol etylic, nước.Có thể sử dụng hóa chất nào sau đây?
A.Dung dịch Ca(OH)2
B.Dung dịch NaOH và H2SO4
C.Dung dịch NaOH
D.Dung dịch H2SO4

Cho mạch điện như hình
Trong đó R1= 8Ω, R2=2Ω.
Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch UAB= 12V.
a) Tính cường độ dòng điện qua mạch và hiệu điện thế giữa 2 đầu mỗi điện trở?
b) Tính nhiệt lượng tỏa ra trên mỗi điện trở trong 10 phút?
A.a) I = 2A;U1= 4V, U2 = 8V; b) Q1= 600J; Q2 = 800J
B.a) I = 1,2A;U1= 9,6V, U2 = 2,4V;      b) Q1= 600J; Q2 = 800J
C.a) I = 1,2A;U1= 9,6V, U2 = 2,4V;      b) Q1= 6912J; Q2 = 800J
D.a) I = 1,2A;U1= 9,6V, U2 = 2,4V;      b) Q1= 600J; Q2 = 1728J

Hai dây nhôm cùng chiều dài. Dây thứ nhất có tiết diện 0,3 mm2 và có điện trở R1 = 15Ω. Hỏi dây thứ hai có tiết diện 1,5 mm2 thì có điện trở R2 là bao nhiêu?
A.R2 =30Ω
B.R2 =45Ω
C.R2 =4,5Ω
D.R2 =3Ω

Trong đoạn mạch gồm hai điện trở R1 và R2 mắc nối tiếp nhau, cường độ dòng điện qua mỗi điện trở có đặc điểm:
A.I1 = I2
B.I = I1 + I2
C.U = U1 +U2
D.U = U1+U2

Theo quy tắc bàn tay trái thì chiều từ cổ tay đến ngón tay giữa chỉ:
A.chiều của đường sức từ
B.chiều của dòng điện
C.chiều của lực điện từ
D.chiều của cực Nam, Bắc địa lí.

Bắc Trung Bộ hình thành cơ cấu nông lâm ngư phụ thuộc chủ yếu vào nhân tố?
A.Địa hình chia 3 dải, có sự phân hóa Tây – Đông
B.Thường xuyên chịu ảnh hưởng của thiên tai
C.Dân cư thưa thớt, thiếu lao động
D.Cơ sở hạ tầng còn nghèo nàn

Nguyên nhân khiến miền Bắc Việt Nam không thích hợp để trồng các loại cây như cao su, cà phê, điều… là do:
A.Không có đất feralit phù hợp
B.Khí hậu có mùa đông lạnh
C. Thiếu nước vào mùa đông
D.Lao động không có kinh nghiệm

Đầu tư theo chiều sâu trong sản xuất công nghiệp không đem lại kết quả trực tiếp nào?
A.Nâng cao chất lượng sản phẩm
B.Hạ giá thành sản phẩm
C.Đa dạng hóa sản phẩm
D.Tăng năng suất lao động

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến