Đáp án:
$AH = 2\sqrt5$
Lời giải:
Kẻ $AH\bot BC$, $BK \bot CD$, đường chéo $AC \bot AD$.
Đặt `AH = AB = x => AH = x`
$\Delta AHD =\Delta BKC$ (c.h - g.n)
$\Rightarrow DH = CK =\dfrac {10-x}2$
Vậy $HC = HK+ CK = x +\dfrac{ 10-x}2 = \dfrac{x+10}2$
Áp dụng hệ thức lượng trong $\Delta ADC \bot A$
Có $AH^2 = DH.HC \Rightarrow x^2 =\dfrac{ 10-x}2 .\dfrac{ x+10}2$
$\Rightarrow 4x^2=100-x^2$
`=> 5x^2 = 100`
$\Rightarrow x = 2\sqrt5$
Vậy $AH = 2\sqrt5$