`text{Hình vuông ABCD cạnh a tâm O nên ta có:}`
`AB=a; \hat{CAB}=\hat{OAB}=45°;AO=1/ 2 AC`
`text{∆ABC vuông tại B}`
`=>AC^2=AB^2+BC^2=a^2+a^2=2a^2`
`=>AC=a\sqrt{2}`
`=>AO=1/ 2 AC=a\sqrt{2} /2`
Ta có:
`\vec{AO}.\vec{AB}`
`=AO.AB.cosOAB`
`=a\sqrt{2} /2.a.cos45°`
`=a^2 \sqrt{2} /2. \sqrt{2} /2`
`=a^2 /2`
Vậy `\vec{AO}.\vec{AB}=a^2 /2`