Tính cạnh hình vuông, sau đó tính bán kính đường tròn ngoại tiếp.Giải chi tiết: Giả sử hình vuông \(ABCD\) có diện tích là \(16c{m^2}\) \( \Rightarrow AB = 4cm.\) Gọi \(O\) là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông \(ABCD\) \( \Rightarrow AB \cap CD = \left\{ O \right\}\) \( \Rightarrow \Delta OAB\) vuông cân tại \(O.\) \( \Rightarrow R = OA = \dfrac{{AB}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{4}{{\sqrt 2 }} = 2\sqrt 2 \) Chọn A.