Đáp án:
a) Có : ∠AOB + ∠AOC = 180° ( 2 góc kề bù )
∠AOB + ∠BOD = 180° ( 2 góc kề bù )
Từ 2 điều này => ∠AOC = ∠BOD = 180° - 80° = 100°
Mà O ∈ AD ; O ∈ BC
Từ 2 điều này => ∠AOC và ∠BOD là 2 góc đối đỉnh
b) Kẻ tia xy là tia phân giác của ∠BOD (1)
=> ∠Dox = BOx = $\frac{100°}{2}$ = 50°
Mà ∠yOA = ∠DOx = 50° (2 góc đối đỉnh )
∠COy = ∠BOx = 50° ( 2 góc đối đỉnh )
Từ 2 điều này => ∠yOA = ∠COy = 50°
=> xy là tia phân giác của ∠AOC (2)
Từ (1) và (2) => xy là tia phân giác của ∠BOD và cũng là tia phân giác của ∠AOC (đpcm)
Chúc bạn học tốt !
$#thuy02081306$
