Bài 119 :
a) Do AC = CM
⇒ ΔAMC cân tại C
⇒ ^MAC = ^AMC
b) Ta có : ^MAC + ^BAM = 90 độ
⇒ ^AMC + ^BAM = 90 độ (1)
Hay : ^AMC phụ với góc ^BAM
c) Ta thấy : ^AMC + ^MAH = 90 độ ( Do AH vuông góc với BC ) (2)
Nên từ (1) và (2) ⇒ AM là phân giác của góc BAH
d) Xét ΔAMN và ΔAMH có :
AN = AH (gt)
^NAM = ^HAM ( AM là phan giác góc BAH )
AM chung
⇒ ΔAMN = ΔAMH (c.g.c)
⇒ ^ANM = ^AHM = 90 độ
Do đó : MN vuông góc với AB