a) Vì $E$ đối xứng với $H$ qua $AB$ nên $HE⊥AB$
Vì $F$ đối xứng với $H$ qua $AC$ nên $HF⊥AC$
Giả sử $HE∩AB=\{M\}$, $HF∩AC=\{N\}$, ta có $AMHN$ là hình chữ nhật
$→ AM//HN → AM$ là đường trung bình của $ΔEHF$
Mà $M$ là trung điểm của $HE → A$ là trung điểm của $EF$
b) Xét $ΔBME$ và $ΔBMH$ có:
$BM$ là cạnh chung
$\widehat{BME}=\widehat{BMH}=90^o$
$ME=MH$
$→ ΔBME=ΔBMH$
$→ BE=BH$ (hai cạnh tương ứng)
Tương tự, ta cũng có $CF=CH$
$→ BC=BH+CH=BE+CF$ (điều phải chứng minh)
