Giải thích các bước giải:
Ta có:
VTPT của đường thẳng \(d:\,\,\,x + 2y - 1 = 0\) là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;2} \right)\)
Do \(\Delta \bot d\) nên VTPT của 2 đường thẳng cũng vuông góc với nhau hay VTPT của đường thẳng \(\Delta \) là: \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2; - 1} \right)\)
Suy ra phương trình đường thẳng \(\Delta :\,\,\,2x - y + a = 0\)
Theo giả thiết ta có:
\(\begin{array}{l}
{d_{\left( {A,\Delta } \right)}} = 1\\
\Leftrightarrow \frac{{\left| {2.2 - \left( { - 1} \right) + a} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = 1\\
\Leftrightarrow \left| {5 + a} \right| = \sqrt 5 \\
\Leftrightarrow a = - 5 \pm \sqrt 5
\end{array}\)
Vậy phương trình đường thẳng: \(\Delta :\,\,\,\,\,2x - y - 5 \pm \sqrt 5 = 0\)
