Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có $\Delta AHC\sim \Delta BKC$ nên $\dfrac{AH}{BK}=\dfrac{AC}{BC}\Leftrightarrow \dfrac{AH^2}{BK^2}=\dfrac{AC^2}{BC^2}=\dfrac{HC^2+AH^2}{BC^2}$
$\Leftrightarrow \dfrac{AH^2}{BK^2}=\dfrac{1}{4}+\dfrac{AH^2}{BC^2}$ vì $H$ là trung điểm $BC$.
$\Leftrightarrow AH^2\left (\dfrac{1}{BK^2} -\dfrac{1}{BC^2} \right )=\dfrac{1}{4}$
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{BK^2} -\dfrac{1}{BC^2}=\dfrac{1}{4AH^2}$
hay \(\dfrac{1}{BK^2}=\dfrac{1}{BC^2}+\dfrac{1}{4AH^2}\)