Đáp án:
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là `x
`Đk:(x ∈ N; 0 < x ≤ 9).`
`⇒` Chữ số hàng đơn vị là `2x`
`⇒` Số cần tìm bằng `A=x(2x)=10x+2x=12x`
Sau khi viết thêm chữ số `1` vào giữa hai chữ số ta được số mới là:
`x1(2x)=100x+10+2x=102x+10`
Theo đề bài số mới lớn hơn số ban đầu `370`, ta có `B = A + 370` nên ta có phương trình
`102x + 10 = 12x + 370`
`⇔ 102x – 12x = 370 – 10`
`⇔ 90x = 360`
`⇔ x = 4` (thỏa mãn)
Vậy số cần tìm là `48.`
$#lam$
