#KhanhHuyen2006 - Xin câu trả lời hay nhất
Bài 1
`a)`
Xét `ΔABC` có :
`AB^2 + AC^2 = BC^2`
`-> 20^2 + 15^2 = 25^2`
`-> 652 = 625` (Luôn đúng)
`-> ΔABC` vông tại `A` (Pitago đảo)
`b)`
Xét `ΔHAB` vuông tại `A` có :
`BH^2 = AB^2 - AH^2` (Pitago) `= 20^2 - 12^2 = 256 -> BH = 16cm`
Ta có : `BC - BH = CH`
`-> 25 - 16 = CH`
`-> CH = 9cm`
Bài 2
`a)`
Xét `ΔAHB` và `ΔAHC` có :
`hat{ABC} = hat{ACB}` (vì `ΔABC` cân tại `A`)
`AB = AC (GT)`
`BH = CH (GT)`
`-> ΔAHB = ΔAHC (c.c.c)`
`-> hat{AHB} = hat{AHC}` (2 góc tương ứng)
mà `hat{AHB} + hat{AHC} = 180^o` (2 góc kề bù)
`-> hat{AHB} = hat{AHC} = 180^o/2 = 90^o`
hay `AH⊥BC`
`b)`
Ta có : `M ∈` đường trung trực `AC (GT)`
`-> AM = MC`
`-> ΔMAC` cân tại `M` (Định nghĩa tam giác cân)
