Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
b)Vi - et:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = - m\\
{x_1}{x_2} = m + m = 2m
\end{array} \right.\\
{x_1}^2 + {x_2}^2 = {x_1}^2 + {x_2}^2 + 2{x_1}{x_2} - 2{x_1}{x_2}\\
= {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2}\\
= {m^2} - 2.2m = {m^2} - 4m\\
{x_1}^3 + {x_2}^3 = \left( {{x_1} + {x_2}} \right)\left( {{x_1}^2 - {x_1}{x_2} + {x_2}^2} \right)\\
= \left( {{x_1} + {x_2}} \right)\left[ {{x_1}^2 + 2{x_1}{x_2} + {x_2}^2 - 3{x_1}{x_2}} \right]\\
= \left( {{x_1} + {x_2}} \right)\left[ {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 3{x_1}{x_2}} \right]\\
= - m\left( {{m^2} - 3.2m} \right)\\
= - m\left( {{m^2} - 6m} \right)\\
= - {m^3} + 6{m^2}\\
c)Xét:\Delta \ge 0\\
\to {m^2} - 4.m.m \ge 0\\
\to {m^2} - 4{m^2} \ge 0\\
\to - 3{m^2} \ge 0\\
\to {m^2} \le 0\\
\to m = 0\\
Xét:{x_1}^2 + {x_2}^2 = 9\\
\to {x_1}^2 + {x_2}^2 + 2{x_1}{x_2} - 2{x_1}{x_2} = 9\\
\to {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = 9\\
\to {m^2} - 2.2m = 9\\
\to {m^2} - 4m = 9\left( {vô nghiệm} \right)
\end{array}\)
( bạn xem lại đề phương trình nhé )
