a) BC²=AB²+AC²(Pytago)
BC²=15²+20²=625
BC=25
S∆ABC=1/2*AH*BC=1/2*AH*25=12,5AH
SABC=1/2*AB*AC=1/2*15*20=150
⇒12,5AH=150
⇒AH=12
b) xét ∆vuông ANH và ∆vuông AHC có
góc HAC chung
⇒∆ANH∾∆AHC(gg)
c) xét ∆vuông AMN và ∆vuông ABC có
góc A chung
⇒∆AMN∾∆ABC(gg)
⇒AM/AN=AC/AB
⇒AM.AB=AN.AC
c) Tứ giác AMHN có góc MAN=HMA=ANH=90độ
⇒tứ giác AMHN là hcn
⇒AM=HN=9,6
⇒MB=AB-AM=15-9,6=5,4
∆ANH∾∆AHC(cmt)
⇒AH/NH=AC/HC
⇒12/9,6=20/HC
⇒HC=16
⇒BH=BC-HC=25-16=9
áp dụng định lí Pytago có: BH²=MB²+MH²
⇒9²=5,4²+MH²
⇒MH²=51,84
⇒MH=7,2
SAMHN=MH*MA=7,2*9,6=69,129(cm²)
