Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a) \sqrt{2x - 1} ≥ \sqrt{x + 1}` (ĐKXĐ : `x ≥ \frac{1}{2}`)
`⇒ 2x - 1 ≥ x + 1`
`⇔ 2x - x ≥ 1 + 1`
`⇔ x ≥ 2` (thỏa mãn)
Vậy `x ≥ 2` là nghiệm của bpt
`b) \sqrt{2x} ≤ \sqrt{x²}` (ĐKXĐ : `x ≥ 0`)
`⇒ 2x ≤ x²`
`⇔ x² - 2x ≥ 0`
`⇔ x(x - 2) ≥ 0`
TH1 : `x ≥ 0`
và `x - 2 ≥ 0` `⇒ x ≥ 2`
`⇒ x ≥ 2` (thỏa mãn)
TH2 : `x ≤ 0`
và `x - 2 ≤ 0` `⇒ x ≤ 2`
`⇒ x ≤ 0`
Khi đó trong trường hợp này ta loại `x < 0` và nhận giá trị `x = 0`
Vậy `x = 0 ; x ≥ 2` là nghiệm của bpt