1/ Hạ đường cao AH của ∆ ABC
=> H nằm giữa B và C (1)
D thuộc tia đối của CB
=> C nằm giữa D và B (2)
Từ (1) và (2) suy ra C nằm giữa H và D
=> HC < HD (3)
Mà AH là đường vuông góc
=> AC và AD là đường xiên (4)
Từ (3) và (4) suy ra AC < AD ( quan hệ đườn xiên hình chiếu )
Mà AC = AD => AB < AD
Vậy AB < AD
2/
/ Có: MA là cạnh huyền của ΔMAE, MC là cạnh huyền của ΔMCF
mà AE, CF lần lượt là cgv của ΔMAE, ΔMCF
=> MA + MC > AE + CF
hay AC > AE + CF