Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta có tứ giác `ABCD`, kẻ đường chéo `AC` và `BD` cắt nhau tại `O`
`+)` Xét `ΔAOD` có: `AO + DO > AD` (tính chất của bất đẳng thức tam giác)
Xét `ΔBOC` có: `BO + CO > BC` (tính chất của bất đẳng thức tam giác)
`-> AO + DO + BO + CO > AD + BC`
`(AO + CO) + (BO + DO) > AD + BC`
`AC + BD > AD + BC`
`+)` Xét `∆OAB` có: `OA + OB > AB` (tính chất bất đẳng thức tam giác)
Xét `∆OCD` có: `OC + OD > CD` (tính chất bất đẳng thức tam giác)
`-> OA + OB + OC + OD > AB + CD`
`(OA + OC) + (OB + OD) > AB + CD`
`AC + BD > AB + CD`
`=>` Trong một tứ giác lồi, tổng hai đường chéo luôn lớn hơn tổng 2 cạnh đối diện (đpcm).
