ho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D là điểm đối xứng với B qua H. a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA b) Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với tia AD, cắt tia AD tại E. Chứng minh rằng: AH.CD = CE.AD c)Chứng minh tam giác ABC đồng

gak0nbd287

2 năm trước

ho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D là điểm đối xứng với B qua H. a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA b) Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với tia AD, cắt tia AD tại E. Chứng minh rằng: AH.CD = CE.AD c)Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác EDC và tính diện tích tam giác EDC biết AB = 6cm, AC = 8cm

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 35 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Phuongloga6

a) Xét ∆ABC và ∆HBA có:

$A \hat{B} C$ chung

$B \hat{A} C = B \hat{H} A = 9 0^{0}$ $90^{o}$ )

⇒∆ABC ∽ ∆HBA (g.g)

b) Xét ΔAHD và ΔCED có:

∠AHD=∠CED( $B \hat{A} C = B \hat{H} A = 9 0^{0}$ $90^{o}$ )

∠HDA=∠CDE (đối đỉnh)

⇒ΔAHD ~ ΔCED (g-g)

⇒$\frac{AH}{EC}$ = $\frac{AD}{CD}$ ⇔AH.CD = CE.AD

c) Vì ΔAHD ~ ΔCED (cmt)

⇒∠DAH=∠ECD (2 góc tương ứng) (1)

Xét ΔABD có: AH vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao

⇒ΔABD cân tại A

⇒ AH là p/g ∠BAH

∠BAH=∠DAH (2)

Từ (1) và (2), suy ra: ∠BAH=∠ECD

Xét ΔABC và ΔEDC có:

∠BAH=∠ECD (cmt)

∠BAC∠CED ( $B \hat{A} C = B \hat{H} A = 9 0^{0}$ $90^{o}$ )

⇒ΔABC ~ ΔEDC (g-g)

⇒$\frac{AB}{AC}$ = $\frac{ED}{EC}$=$\frac{6}{8}$ =$\frac{3}{4}$

⇒$\frac{S_{ABC}}{S_{EDC}}$ = $\frac{9}{16}$ (3)

Có: $S_{ABC}$ = $\frac{AB.AC}{2}$ =$\frac{6.8}{2}$ =$24 cm^{2}$

Từ (3) ⇒$\frac{24}{S_{EDC}}$ = $\frac{9}{16}$

⇒$S_{EDC}$ = $\frac{128}{3}$ $cm^{2}$

@thuyylinhh20042007

Nhớ vote cho mình 5*+ 1 tym+ câu trả lời hay nhất nha (CTLHN)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho hình vẽ a) CM : ABMN nội tiếp b) CM : ABCS nội tiếp

13/9.15/4-13/9.7/4-13/9.5/4 (tính nhanh) hứa vote này là phân số nha mn

tính trong 40 lít không khí có bao nhiêu lít oxi ? Biết Vkk=5 lần VO2

giúp mình với ạaaaaaa giúp mình bài 1 và 2 thôi ạ bài 3 nêu hộ mình ý những nét chính ạ

Tính S=1/3+1/9+1/18+1/39+1/45+1/63+...+1/14850

Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ sản xuất được 65 sản phẩm. Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạc 3 ngày và còn vượt mức 255 sản phẩm. Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 3 ngày và còn vượt mức 255 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Giúp e vs ạ e cần gấp ạ mọi ngưới giúp e nha

4 ngày 15 giờ × 5=...ngày...giờ Đổi ra lun nhé

Làm thế nào để Cm tam giác cân mà có 2 sđt song song

Giúp mik với mik xin cảm ơn.Đề: Khi nhân một số tự nhiên với 125,một học sinh đã đặt các tích riêng thẳng cột rồi cộng nên tích là 1928.tìm tích đúng của phép tính đó

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến