Đáp án:
Vì ab=cd⇒ad=bcab=cd⇒ad=bc
Ta có a2−b2ab=c2−d2cda2−b2ab=c2−d2cd
⇔a2cd−b2cd=c2ab−d2ab=0⇔a2cd−b2cd=c2ab−d2ab=0
⇔ad.ac−bc.bd−ca.bc+ad.bd=0⇔ad.ac−bc.bd−ca.bc+ad.bd=0 (1)
Thay ad=bcad=bc ta được
(1)⇔bc.ac−bc.bd−ca.bc+bc.bd=0(1)⇔bc.ac−bc.bd−ca.bc+bc.bd=0
⇔(bc.ac−ca.bc)+(bc.bd−bc.bd)=0⇔(bc.ac−ca.bc)+(bc.bd−bc.bd)=0 (luôn đúng)
Vậy ab=cdab=cd thì a2−b2ab=c2−d2cda2−b2ab=c2−d2cd (đpcm)
Giải thích các bước giải: