Đáp án:
Giải thích các bước giải:
46 , a , 2^x + 12 = 44
2^x = 44 - 12 = 32
2^x = 32 = 2^5
----> x = 5
b , 2 . 5^( x + 1 ) - 1 100 = 6 . 5^2 = 6 . 25 = 150
2 . 5^( x + 1 ) - 1 100 = 150
2 . 5^( x + 1 ) = 150 + 1 100 = 1250
5^( x + 1 ) = 1250 : 2 = 625
5^( x + 1 ) = 5^4
---> x + 1 = 4
x = 4 - 1 = 3
c , 2 . 3^( x + 1 ) = 10 . 3^12 + 8 . 3^12 = ( 10 + 8 ) 3^12 = 18 . 3^12
2. 3^( x + 1 ) = 2 . 9 . 3^12
3^( x + 1 ) = 9 . 3^12 = 3^2 . 3^12 = 3^14
----> x + 1 = 14
x = 14 - 1 = 13
d , 2^x + 2^ ( x + 3 ) = 144
2^x + 2^x . 2^3 = 144
2^x ( 1 + 2^3 ) = 144
2^x ( 1 + 8 ) = 144
2^x . 9 = 144
2^x = 144 : 9 = 16
2^x = 2^4
---> x = 4
47 , a , 2^100 . 2^200 = 2^300 = ( 2^3 )^100 = 8^100
3^100 . 3^100 = 3^200 = ( 3^2 )^100 = 9^100
8^100 < 9^100 ----> 2^100 . 2^200 < 3^100 . 3^100
b , 21^15 = ( 3 . 7 )^15 = 3^15 . 7^15
27^5 . 49^8 = ( 3^3 )^5 . ( 7^2 )^8 = 3^( 3 . 5 ) . 7^( 2 . 8 ) = 3^15 . 7^16
3^15 . 7^15 < 3^15 . 7^16 ----> 21^15 < 27^5 . 49^8
