#PLPT
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Bài 1:
`a)3(x-1)(x+1)+5x=3x²+2`
`⇔3(x²-1)+5x=3x²+2`
`⇔3x²-3+5x=3x²+2`
`⇔3x²+5x-3x²=2+3`
`⇔5x=5`
`⇔x=1`
Vậy `S={1}`
`b)(x+5)/(x-1)+(2)/(x-3)=1` (ĐKXĐ`:x`$\neq$` 1,x`$\neq$` 3)`
`⇔[(x+5)(x-3)]/[(x-1)(x-3)]+[2(x-1)]/[(x-1)(x-3)]=[(x-1)(x-3)]/[(x-1)(x-3)]`
`⇒(x+5)(x-3)+2(x-1)=(x-1)(x-3)`
`⇔x²-3x+5x-15+2x-2=x²-3x-x+3`
`⇔x²-3x+5x+2x-x²+3x+x=3+15+2`
`⇔8x=20`
`⇔x=5/2(TM)`
Vậy `S={5/2}`
Bài 2:
`a)3(2x-3)≥4(2-x)+13`
`⇔6x-9≥8-4x+13`
`⇔6x+4x≥8+13+9`
`⇔10x≥30`
`⇔x≥3`
Vậy bất phương trình có nghiệm là `x≥3`
Biểu diễn trên trục số :(ảnh 1)
`b)(x+6)/(5)-(x-2)/(3)<2`
`⇔[3(x+6)]/(15)-[5(x-2)]/(15)<(30)/(15)`
`⇒3(x+6)-5(x-2)<30`
`⇔3x+18-5x+10<30`
`⇔3x-5x<30-18-10`
`⇔-2x<2`
`⇔x`>`-1`
Vậy bất phương trình có nghiệm là `x`>`-1`
Biểu diễn trên trục số: (ảnh 2).
