$n_{KOH}=0,25.2=0,5(mol)$
$n_{BaCO_3}=\dfrac{39,4}{197}=0,2(mol)$
$BaCl_2+K_2CO_3\to BaCO_3+2KCl$
$\Rightarrow n_{K_2CO_3}=0,2(mol)$
$2KOH+CO_2\to K_2CO_3+H_2O$ (1)
$n_{CO_2(1)}=0,2(mol); n_{KOH(1)}=0,4(mol)$
$\Rightarrow n_{KOH(2)}=0,1(mol)$
$KOH+CO_2\to KHCO_3$ (2)
$\Rightarrow n_{CO_2(2)}=0,1(mol)$
$\Sigma n_{CO_2}=0,1+0,2=0,3(mol)$
$BaCO_3+2HCl\to BaCl_2+CO_2+H_2O$
$RCO_3+2HCl\to RCl_2+CO_2+H_2O$
$\Rightarrow n_A=0,3(mol)$
$\Rightarrow n_{BaCO_3}=n_{RCO_3}=0,15(mol)$
$\Rightarrow 197.0,15+0,15(R+60)=31,3$
$\Leftrightarrow R=-48,3$ (vô lí, bạn xem lại đề)