Đáp án: m = 22,35 (g) kết tủa.

Giải thích các bước giải:

Sơ đồ bài toán

\(10,04\,(g)\left\{ \matrix{
  Fe \hfill \cr 
  F{e_3}{O_4} \hfill \cr}  \right. + \left\{ \matrix{
  {H_2}S{O_4}:0,1\,(mol) \hfill \cr 
  HN{O_3}:0,5\,(mol) \hfill \cr}  \right. \to \left\{ \matrix{
  \left\{ \matrix{
  NO:0,1\,(mol) \hfill \cr 
  N{O_2}:a\,(mol) \hfill \cr}  \right. \hfill \cr 
  dd\,Y\left\{ \matrix{
  F{e^{3 + }}: \hfill \cr 
  {H^ + }: \hfill \cr 
  S{O_4}^{2 - }:0,1\,(mol) \hfill \cr 
  N{O_3}^ - : \hfill \cr}  \right. \hfill \cr}  \right.\)

Xét 1 phần dd X pư với KOH: 0,2 (mol) → Fe(OH)₃: 0,05 (mol)

PT ion: H⁺   + OH^- → H₂O   (1)

            Fe³⁺  + 3OH^- → Fe(OH)₃↓   (2)

n_OH-(2) = 3n_Fe(OH)3 = 3.0,05 = 0,15 (mol)

→ n_OH-(1) = n_KOH – n_OH-(2) = 0,2 – 0,15 = 0,05 (mol)

Theo (1): n_H+ = n_OH-(1) = 0,05 (mol)

Vậy trong dd Y có: \(dd\,Y\left\{ \matrix{
  F{e^{3 + }} \hfill \cr 
  {H^ + }\,du:\,0,05.2 = 0,1\,\,(mol) \hfill \cr 
  S{O_4}^{2 - }:0,1(mol) \hfill \cr 
  N{O_3}^ - : \hfill \cr}  \right.\)

Có: n_{H+ bđ} = 2n_H2SO4 + n_HNO3 = 2.0,1 + 0,5 = 0,7 (mol)

→ n_H+ pư = n_H+bđ – n_{H+ dư} = 0,7 – 0,1 = 0,6 (mol)

Xét quá trình hòa tan hh X trong H₂SO₄ và HNO₃ xảy ra quá trình sau:

4H⁺  + NO₃^- + 3e → NO + 2H₂O

0,4  ← 0,1 ← 0,3 ← 0,1               (mol)

2H⁺  + NO₃^- + 1e → NO₂ + H₂O

2a    ← a    ← a    ← a               (mol)

Có: ∑ n_{H+ pư} = 0,4 + 2a = 0,6

→ 2a = 0,2

→ a = 0,1 (mol)

BTNT “N”: n_{NO3-(trong Y)} = n_HNO3  - n_NO – n_NO2 = 0,5 – 0,1 – 0,1 = 0,3 (mol)

Bảo toàn điện tích với các chất trong dung dịch Y ta có:

   3n_Fe3+ + n_H+ = 2n_SO42- + n_NO3-(Y)

→ 3.n_Fe3+ + 0,1 = 2.0,1 + 0,3

→ n_Fe3+ = 0,2 (mol)

Vậy \(dd\,Y\left\{ \matrix{
  F{e^{3 + }}:0,2\,(mol) \hfill \cr 
  {H^ + }\,du:0,1\,\,(mol) \hfill \cr 
  S{O_4}^{2 - }:0,1(mol) \hfill \cr 
  N{O_3}^ - :0,3\,(mol) \hfill \cr}  \right.\)

Xét cả dd Y với dd Ba(OH)₂

PT ion: H⁺ + OH^- → H₂O    (1)

             Fe³⁺  + 3OH^- → Fe(OH)₃↓   (2)

             SO₄^2-  + Ba²⁺ → BaSO₄↓   (3)

n_Fe(OH)3 = n_Fe3+ = 0,2(mol)

n_BaSO4 = n_Ba2+ = 0,1 (mol)

→ m kết tủa =0,2.107 + 0,1.233 = 44,7 (g)

Vậy 1/2 dd Y pư với dd Ba(OH)₂ dư thu được 44,7/2 = 22,35 (g) kết tủa.